晶闸管加冲击电流换相的直流斩波器概述二

晶闸管加冲击电流换相的直流斩波器概述二

换相过程数学分析
(1) t0到t1段，假设LC谐振电路R=0, t0时LC产生谐振，谐振回路电压方程为： 

(5-12)
起拾条件ic=0
Uc=U0=0
由式(5-12)解为
Ic=Us/Zsinω0t          (5-13)
Uc=Us（1-cosαω0t）   (5-14)
0≤ω0t≤π
式中 ω0=1/√(LC)  (rad/s)；
           Z=√(LC) (Ω)。
t1 = π/ω0时，VD1阻止谐振电流反向.电容电压达2U8。
(2)t5到t6段，这段的电容电压升高是由于LC电路谐振引起的
起始条件
Uc=0
ic=-IL
解得
UC=-ILZsinω0t（Ⅴ）（5-15）
ic=-ILcosω0t    （5-16）
0≤ω0t≤π/2
t6点、ω0t=π/2叫电容电压
UC=U0=-ILZ
第一个周期，解微分方程的初始条件UC=0,而在完成第一个周期后，电容电压为VC=-ILZ,因此式（5-）3）和式(5-14)要修正如下

 
电容电压升高，电容电流幅值的提高，是同各电感储存了能量在ts点释放出来的结果，实质上是在保持L、C数值不变情况下提高了换相回路的能力。

 

图5-9满足换相要求的冲击电流波形图

ic=Ipsinω0t（5-21）
从图5-9                               tq=(π-2sin-1δ)/ω0（5-22）
式中                                    δ= <1
供给换相回路电能为
W=Ua X 充电电荷=Ua X icdt
将ic代入得
W=2UaIp/ω0（5-23）
代入式(5-22)得
 （5-24）
取dω/dδ=0  整理得
 （5-25）
这是个超越函数，用迭代解得
δ=0. 652（5-26）
Ip = 1.533IL（5-27）
最佳正弦冲击电流幅度为大于负载电流53. 3%
代入式(5-22)得
ω0=1. 72/tq (rad/s)（5-28）
确定参数Z,从式(5-17)得
 （5-29）
将式(5-27)代入式(5-29)得
Z=Ua/0.53IL（5-30）
将式(5-28)和(5-30)以及负载电流IL的最大值Im,代入式(5-19)和（5-20）整理得
 （5-31）
 （5-32）