优化脉宽调制(PWM)简述和单相半桥逆变器、消除谐波一般方法

优化脉宽调制(PWM)简述和单相半桥逆变器、消除谐波一般方法

       PWM技术能消除和削弱高次谐波，其中脉冲的个数、宽度以及分布和消除谐波都有其规律性，掌握其规律就可以根据要改进的目标，倒如：电压波形畸变率小.驱动异步电动机脉动转矩小，电动机损耗小，提高效率等要求去优化PWM。因为低次谐波对性能影响大，因此优化PWM着重于消除低次谐波，更高次数谐波可通过滤波电路解决。例如5次、7次谐波对产生脉动转矩起主要作用，因此为減小脉动转矩，优化PWM首先集中要消除5次、7次谐波。

单相半桥逆变器，消除谐波一般方法 

图7-21为一单相半桥逆变器。图中VTh1导通，VTh2关断，a点电位为正，VTh1关断VTh2导通，a点电位为负。
 
图7-21单相半桥逆变器

       图7-22为单相半桥逆变器输出的一般波形。一个周期的波形具有半波对称性和单位幅值，每半个周期有M次斩波，斩波由a1,a2,a3,....a2M确定。波形可用付氏级数表示
 

(7-25)
其中 
 

将f(ωt)代入an、bn，利用半波对称性
得

 

其中 
 

 

因
α0=0，α2M+1=π
所以 cosnα0=1 ，cosnα2M+1 = ( -1)π
 

(7-26)
同理
 

根据波形的半波对称性
n为偶数时 an=0， bn = 0
n为奇数时

 
解上述方程，因为是2M个变量α1α2α3...α2m的函数，含M个谐波为零，可得到2M个方程.
如果是个具有四分之一周期对称性质的波形的话,会使问题更简单。
f（ωt）=f（π-ωt）
αk=π-α（2m-k+1)      k=1,2,3...,m
sinnαk=sinn（π-α2m-k+1）
=[sinnπcosnα（2m-k+1) -cosnπsinnα（2m-k+1)]
当n为奇数时:sinnπ=0 ,cosnπ=-1
因                              sinnαk=sinnα2m-k+1
所以 

                                 
而                              cosnαk=cosn[π-α（2m-k+1) ]
当n为奇数时             cosnαk=-cosnα2m-k+1
所以 (7-29)

可解出 a1 、a2 、a3、a4。
结论：波形在每半周期内有M个斩波，并且有四分之一周期对称性，则可以消除任意M个谐波.

（文/上海合美电子科技有限公司）